Réaliser ses analyses statistiques avec R

• Apprendre à utiliser le logiciel R pour analyser des données.
• Mettre en oeuvre dans R les méthodes de statistique descriptive, décisionnelle, analyse de la variance, régression linéaire et analyse de données multidimensionnelles.

• Gestion d’un jeu de données - dataframe
• Importation, caractérisation, sélection, sous-ensembles
• Premières analyses d’un jeu de données
• Premières vérifications, valeurs manquantes, recodage
• Résumé d’une variable quantitative – numeric
• Indicateurs numériques, représentations graphiques
• Résumé d’une variable qualitative – factor
• Indicateurs numériques, représentations graphiques

• Le raisonnement à partir d’un échantillon
• Généralités, échantillonnage, estimation d’un paramètre
• Intervalle de confiance d’une moyenne
• Intervalle de confiance d’une proportion
• Intervalle de confiance d’une variance

• Test d’hypothèse
• Généralités, règle de décision, risques d’erreur, puissance
• Tests de conformité ou de comparaison à 1 norme
• Conformité d’une moyenne, d’une proportion
• Les tests de comparaison de deux populations
• Comparaison de 2 moyennes, de 2 proportions
• Test d’ajustement à 1 loi de probabilité normale
• Test de Shapiro-Wilk
• Intro aux tests non paramétriques
• Test de Wilcoxon, Mann et Whitney, Kruskal Wallis, Friedman

• Liaison entre 2 variables quantitatives
• Nuage de points, intensité de la liaison, significativité
• Liaison entre deux variables qualitatives
• Tableau de contingence, intensité et significativité du lien de dépendance : test du khi2
• Liaison entre une variable qualitative et quantitative
• Comparaison de plusieurs populations, rapport de corrélation
• Liaisons entre plusieurs variables
• Approches graphiques : matrice de nuages de points, treillis
• Caractériser des sous-populations par plusieurs variables

• Analyse de la variance à un facteur
• Variabilité inter, intra, totale – Rapport de corrélation - Test de Fisher
• Comparaisons multiples de moyennes
• Analyses post hoc, procédure de Tukey
• Analyse de la variance à deux facteurs et interaction
• Extensions de l’Anova
• Modèle à effet fixe ou aléatoire, modèle hiérarchisé

• De la corrélation à la régression
• L’intérêt d’un modèle - Variables à expliquer, explicatives, erreur
• La régression linéaire simple
• Ajustement par la méthode des moindres carrés - Tests et validation du modèle
• La régression linéaire multiple
• Choix d’un modèle de régression
• Pourquoi sélectionner un sous-ensemble de variables explicatives ?
• Les différentes approches & critères de sélection d’un modèle

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